物質量・濃度
モル質量と物質量
n = wM
n:物質量[mol], w:質量[g], M:モル質量[g/mol]
説明物質量は質量をモル質量で割って求める。モル質量は原子量・分子量・式量にそのまま単位g/molをつけた値。
イメージ大きな箱にビー玉が何個入っているかを知りたいとき、箱全体の重さを1個の重さで割れば個数がわかる。それと同じ考え方で、物質の質量をモル質量で割ると「何グループ分あるか(mol数)」がわかる。
暗記のコツこれがモル計算の基本形。w=nM、M=w/nと変形できるので、この1本だけ形を覚えれば残り2つは自動的に導ける。
標準状態の気体の物質量
n = V22.4
V:標準状態(0℃, 1.013×10⁵Pa)での体積[L]
説明標準状態では、気体の種類によらず1molが22.4Lを占める(アボガドロの法則)。理想気体の状態方程式でT=273K, p=1atmを代入した特別な場合にあたる。
イメージ気体はふわふわ広がる性質があり、種類に関わらず同じ数の分子は同じ体積(0℃・1気圧で22.4L)を占める、と覚えるとイメージしやすい。
暗記のコツ「22.4」という数値そのものが命。状態方程式 pV=nRT を覚えていれば、標準状態を代入するだけで自分で導ける式でもある。
粒子数と物質量
n = NNA
N:粒子(原子・分子・イオン)の数, NA=6.0×10²³/mol(アボガドロ定数)
説明物質量は含まれる粒子の数をアボガドロ定数で割ったもの。原子でも分子でもイオンでも、数える対象を決めれば同じ式が使える。
イメージ「1ダース=12個」と同じように、「1mol=6.0×10²³個」という決まった個数のまとまりを表す単位。
暗記のコツアボガドロ定数「6.0×10²³」は数値ごと丸暗記必須。「ろくてんぜろ、じゅうにさんじょう」と音で刷り込む。
モル濃度
c = nV
c:モル濃度[mol/L], V:溶液の体積[L](溶媒ではない)
説明溶液1Lあたりに溶けている溶質の物質量を表す。分母が「溶液全体」の体積である点が質量モル濃度との違い。
イメージジュースの濃さを表すのに「1Lあたり砂糖が何g溶けているか」を考えるように、溶液1Lあたりに溶質が何mol溶けているかを表す。
暗記のコツ「モル濃度は体積(L)ベース、質量モル濃度は溶媒の質量(kg)ベース」とセットで区別して覚える。混同すると沸点上昇・凝固点降下の計算で必ずミスする。
質量パーセント濃度
w(%) = 溶質の質量溶液の質量 × 100
w(%):質量パーセント濃度
説明溶液全体の質量に対する溶質の質量の割合をパーセントで表す。溶液の質量は「溶質＋溶媒」の合計であることに注意。
イメージ全体(溶液)のうち、溶質がどれだけの割合を占めるかを百分率で表したもの。食塩水の「濃さ」をパーセントで言うのと同じ感覚。
暗記のコツ分母が「溶液」であって「溶媒」ではない、という一点だけ意識すれば式自体は直感的。モル濃度への変換問題では密度を使ってgとmLを行き来する練習も必須。
気体
理想気体の状態方程式
pV = nRT
p:圧力, V:体積, n:物質量, R:気体定数, T:絶対温度
説明気体の圧力・体積・物質量・温度をまとめて表す万能式。ボイルの法則・シャルルの法則・ボイル-シャルルの法則はすべてこの式の特別な場合。
イメージ風船を押しつぶすと圧力が上がり、温めると膨らむ。気体の圧力・体積・温度・量の関係をまとめて表した「気体の基本ルール」。
暗記のコツ「ぴーぶい・いこーる・えぬあーるてぃー」で音読。この1本を覚えておけば、他の気体法則は個別に覚えなくても導ける。
ボイルの法則
p₁V₁ = p₂V₂
温度一定のとき
説明温度が一定なら、圧力と体積の積は常に一定に保たれる。圧力を上げると体積は反比例して縮む。
イメージ注射器の先を塞いで押すと、中の空気は圧縮されて体積が減る。温度が変わらなければ、圧力と体積は反比例の関係にある。
暗記のコツ状態方程式でTが一定なのでnRTが定数、つまりpVも定数、と導出の流れごと覚えると忘れない。
シャルルの法則
V₁T₁ = V₂T₂
圧力一定のとき
説明圧力が一定なら、体積は絶対温度に比例する。温度を上げると気体は膨張する。
イメージ冬にしぼんだ風船を温かい部屋に持っていくと膨らむ現象。圧力が一定なら、温度が上がるほど体積は大きくなる。
暗記のコツボイルの法則(pVが一定)と対で覚え、「一定にする条件が圧力か温度か」で式が変わると整理する。
ボイル・シャルルの法則
p₁V₁T₁ = p₂V₂T₂
p₁,V₁,T₁:変化前の圧力・体積・温度, p₂,V₂,T₂:変化後の圧力・体積・温度
説明圧力・体積・温度がすべて変化する場合に使う統合形。状態方程式でnRが一定であることから導かれる。
イメージ高い山に登ると気圧も気温も変わり、持って行ったお菓子の袋が膨らんだり縮んだりする現象を式で表したもの。
暗記のコツ状態方程式さえ覚えていれば「変化前＝変化後」でnRを消去するだけなので、個別の丸暗記は不要。
分圧の法則(ドルトン)
P全 = P₁ + P₂ + …
P全:全圧, P₁,P₂,…:各成分気体の分圧
説明混合気体の全圧は、各成分気体がそれぞれ単独で同じ容器を占めたときの圧力(分圧)の総和に等しい。
イメージ教室に何種類かのガスが混ざっていても、それぞれのガスが単独であったときの圧力を足し合わせれば全体の圧力になる、とイメージ。
暗記のコツ「全体の圧力は各気体の圧力の足し算」とシンプルに言葉で覚える。分圧はモル分率×全圧でも求められる、と合わせて押さえる。
モル分率
xi = nin全
xi:成分iのモル分率, ni:成分iの物質量, n全:全体の物質量
説明混合物中の特定成分の物質量が、全体の物質量に占める割合。分圧の計算(Pi=xiP全)にそのまま使える。
イメージクラス全体の人数のうち、ある部活の人数が占める割合を考えるのと同じで、全体の物質量に対するその成分の割合を表す。
暗記のコツ質量パーセント濃度と同じ「部分÷全体」の構造なので、濃度の公式と対応づけて覚える。
溶液の性質
沸点上昇
Δt = Kb・m
Kb:モル沸点上昇, m:質量モル濃度[mol/kg]
説明不揮発性の溶質を溶かすと、沸点は溶質の粒子数(質量モル濃度)に比例して上昇する。電解質は電離した後の粒子数で数える必要がある。
イメージ塩水はお湯を沸かすと真水よりも沸点が少し高くなる現象。溶けている粒子が水の蒸発を邪魔しているとイメージ。
暗記のコツ凝固点降下と全く同じ形(比例定数の記号だけ違う)なのでセットで覚える。電離する物質(NaClなど)はvan't Hoff係数(電離後の粒子数)をmに掛け忘れないよう注意。
凝固点降下
Δt = Kf・m
Kf:モル凝固点降下, m:質量モル濃度[mol/kg]
説明溶質を溶かすと凝固点は下がる。下がり幅は質量モル濃度に比例し、溶質の種類にはよらない(束一的性質)。
イメージ雪道に塩をまくと氷が溶けやすくなる(凍りにくくなる)現象そのもの。溶けている粒子が水の凍結を邪魔している。
暗記のコツ沸点上昇の式のKbをKfに変えるだけ、と「兄弟公式」として1つのセットで暗記する。
浸透圧(ファントホッフの式)
ΠV = nRT
Π:浸透圧, V:溶液の体積
説明半透膜を挟んで溶液と溶媒が接するとき生じる圧力差。式の形が理想気体の状態方程式pV=nRTと全く同じになる。
イメージナメクジに塩をかけると水分が出ていく現象と同じ。濃度の違う液体を膜で仕切ると、水は薄い方から濃い方へ移動しようとする力が生まれる。
暗記のコツ「気体の状態方程式のpをΠに置き換えただけ」と覚えれば新しく暗記する必要はほぼない。
熱化学
生成熱から求める反応熱(ヘスの法則)
ΔH = Σ生成熱(生成物) − Σ生成熱(反応物)
ΔH:反応熱
説明反応熱は反応の経路によらず、始めと終わりの状態だけで決まる(ヘスの法則)。生成物側の生成熱の合計から反応物側の合計を引くと反応熱が求まる。
イメージ山登りで、頂上(生成物)の高さから出発点(反応物)の高さを引けば、登った高さ(反応熱)がわかるのと同じ考え方。
暗記のコツ「生成物(ゴール)−反応物(スタート)」の順番を「後ろから前を引く」と語呂で固定して覚える。結合エネルギーの式と引き算の向きが逆になる点に注意。
結合エネルギーから求める反応熱
ΔH = Σ結合エネルギー(反応物) − Σ結合エネルギー(生成物)
ΔH:反応熱
説明結合を切るのに必要なエネルギー(反応物側)から、結合が新たにできて放出されるエネルギー(生成物側)を引くと反応熱になる。生成熱の式とは引き算の向きが逆。
イメージレゴブロックを一度バラバラに壊す(結合を切る)のにエネルギーが必要で、新しい形に組み立てる(結合ができる)とエネルギーが放出される。その差し引きが反応熱になる。
暗記のコツ生成熱の式が「生成物−反応物」なのに対し、結合エネルギーは「反応物−生成物」と向きが逆転する、という対比だけを意識的に覚える。
酸・塩基
水素イオン濃度とpH
pH = −log₁₀[H⁺]
pH:水素イオン指数, [H⁺]:水素イオン濃度[mol/L]
説明水素イオン濃度は非常に小さい桁の数になるため、対数を取って扱いやすい数値(pH)に変換したもの。濃度が10倍変わるとpHは1だけ変化する。
イメージ水素イオンの濃さをそのまま数字で表すと0.00000001のように扱いにくいので、桁数を数える「目盛り」に変換したものがpH。
暗記のコツ「マイナス・ログ・エイチプラス」とそのまま音で覚える。[H⁺]=10⁻ⁿ ⇔ pH=n という対応を数値例([H⁺]=1.0×10⁻²→pH=2)で確認しておくと定着する。
水のイオン積
Kw = [H⁺][OH⁻] = 1.0×10⁻¹⁴ mol²/L²
25℃のとき
説明水中では[H⁺]と[OH⁻]の積が温度一定なら常に一定値になる。酸性・塩基性どちらの水溶液でも成り立つため、片方の濃度からもう片方を求めるのに使う。
イメージシーソーのように、水素イオンが増えれば水酸化物イオンは減り、逆も同じで、その積はいつも一定に保たれるとイメージ。
暗記のコツ「pH+pOH=14(25℃)」と数値だけセットで覚えておくと、対数計算をしなくても済むことが多い。
中和の公式
c酸V酸n酸 = c塩基V塩基n塩基
c:モル濃度, V:体積, n:価数
説明中和が過不足なく起こるとき、酸が出せるH⁺の物質量と塩基が出せるOH⁻の物質量は等しくなる。「濃度×体積×価数」がその物質量に対応する。
イメージ酸性とアルカリ性を混ぜてちょうど中性になるのは、H⁺を出す力とOH⁻を出す力が釣り合ったとき。天秤の両側が釣り合うイメージ。
暗記のコツ「濃度×体積＝物質量(mol)」がまず基本で、そこに「価数」を掛けるだけ、と1段階ずつ積み上げて覚えると忘れない。
電離度
α = 電離した物質量溶解した物質量
α:電離度(0〜1)
説明溶けた物質のうち、どれだけの割合がイオンに電離したかを表す。強酸・強塩基はα≈1、弱酸・弱塩基はαが1よりかなり小さい。
イメージ教室にいる生徒のうち、実際に発言した人の割合のようなもの。溶けた物質のうちどれだけがイオンとしてバラバラになったかを表す。
暗記のコツ「電離した分÷溶けた分」という部分÷全体の構造は、モル分率や質量パーセント濃度と同じ形だと気づけば覚えやすい。
酸化還元・反応速度・平衡
電気量
Q = It
Q:電気量[C], I:電流[A], t:時間[s]
説明流れた電気量は電流の大きさと通電時間の積で求まる。電気分解の計算では、このQからファラデー定数を使って電子の物質量に変換する。
イメージ蛇口から流れる水の量が、水の勢い(電流)×流した時間で決まるのと同じで、流れた電気の総量は電流×時間で決まる。
暗記のコツ物理の電気の単元と全く同じ式(Q=It)なので、物理と化学をまたいで1つの知識として覚えておくと効率がよい。
電気分解で流れた電子の物質量
n(e⁻) = ItF
F=9.65×10⁴ C/mol(ファラデー定数)
説明電気量Qを、電子1molあたりの電気量(ファラデー定数F)で割ると、流れた電子の物質量が求まる。そこから析出する物質の量を半反応式の係数比で計算する。
イメージ電子を「郵便物」、ファラデー定数を「1mol分の郵便物の重さ」と考えると、運ばれた電気の総量(電気量)を割れば、届いた郵便物(電子)のmol数がわかる。
暗記のコツ「電気量÷ファラデー定数＝電子のmol」と覚え、Fの数値9.65×10⁴も併せて暗記しておく。あとは半反応式の係数比で目的の物質の物質量に変換するだけ。
反応速度式
v = k[A]a[B]b
k:反応速度定数
説明反応速度は反応物の濃度のべき乗に比例する。指数a, bは化学反応式の係数と必ずしも一致せず、実験によって決まる値であることに注意。
イメージ混んでいる道路ほど渋滞が起きやすいように、反応する物質の濃度が濃いほど分子同士がぶつかる頻度が増え、反応が速く進む。
暗記のコツ「速度は濃度が高いほど速い」という直感を式にしただけ、と理解し、指数は暗記ではなく必ず問題文の実験データから読み取るものと意識する。
化学平衡の法則(平衡定数)
K = [C]c[D]d[A]a[B]b
aA + bB ⇌ cC + dD のとき
説明平衡状態では、生成物の濃度のべき乗の積と反応物の濃度のべき乗の積の比が、温度が一定なら常に一定値(K)になる。
イメージシーソーが釣り合っているように見えても、実は両側で人が絶え間なく乗り降りしている(見かけ上は変化なし)のが化学平衡。その釣り合いの比率を表す。
暗記のコツ「分子は右辺(生成物)、分母は左辺(反応物)」、指数は化学反応式の係数とそのまま一致する(反応速度式とは違う点)と対比で覚える。
溶解度積
Ksp = [A⁺]m[B⁻]n
難溶性塩 AmBn ⇌ mA⁺ + nB⁻ のとき
説明難溶性の塩が溶解平衡にあるとき、生じたイオン濃度のべき乗の積は一定値になる。この値を超えると沈殿が生じる。
イメージコップに砂糖を溶かしていくと、ある量を超えると溶けきれずに底に沈殿し始める。イオンの組み合わせでも同じように、ある濃度の積を超えると沈殿が生まれる。
暗記のコツ平衡定数の考え方の特別な場合(固体は濃度に含めない)と理解すれば、新しい概念として覚え直す必要はない。